জিরো দ্য বায়োগ্রাফি অফ এ ডেঞ্জারাস আইডিয়া সারাংশ

 

21শে সেপ্টেম্বর, 1997-এ, ইউএসএস ইয়র্কটাউন একটি জিরো দ্বারা আঘাত করেছিল। বিলিয়ন-ডলারের ক্ষেপণাস্ত্র ক্রুজারটি বন্ধ হয়ে যায়, এবং প্রকৌশলীরা জিরো থেকে মুক্তি পেতে, ইঞ্জিনগুলি মেরামত করতে এবং ইয়র্কটাউনকে যুদ্ধের ছাঁটে ফিরিয়ে দিতে দুই দিন অতিবাহিত করেছিলেন।কম্পিউটার ব্যর্থতা শূন্যের শক্তির একটি ক্ষীণ ছায়া, যা ইতিহাস জুড়ে ভয় এবং ঘৃণা করা হয়েছে।জিরো একটি রহস্যময় সংখ্যার গল্প, প্রাচীনকালে এর জন্ম, প্রাচ্যে এর বৃদ্ধি ও পুষ্টি, ইউরোপে এর গ্রহণযোগ্যতার সংগ্রাম এবং পশ্চিমে এর আরোহন।

জিরো এবং ইনফিনিটি ছিল পূর্ব এবং পশ্চিম, ধর্ম এবং বিজ্ঞানের মধ্যে যুদ্ধের কেন্দ্রবিন্দুতে, এবং একটি ব্ল্যাক হোলের অন্ধকার কোর এবং বিগ ব্যাং এর উজ্জ্বল ঝলকানি হল জিরোকে পরাজিত করার লড়াই।শূন্যের গল্পটি প্রাচীন। খ্রিস্টের জন্মের কয়েক শতাব্দী আগে উর্বর ক্রিসেন্টে জন্মগ্রহণকারী প্রাচীন জনগণের জন্য এটি একটি বিদেশী এবং ভীতিকর ধারণা ছিল।Xero-এর মধ্যে যুক্তির কাঠামো ভেঙে দেওয়ার ক্ষমতা রয়েছে। শূন্য আবিষ্কৃত হওয়ার আগে সহস্রাব্দ ধরে সভ্যতাগুলি পুরোপুরি ভালভাবে কাজ করেছিল।শূন্য ছাড়া জীবন কল্পনা করা কঠিন, তবে ইতিহাসের শুরুর আগে এমন একটি সময় ছিল যখন কোনও শূন্য ছিল না, ঠিক সেভেন বা থার্টি ওয়ান ছিল না। গবেষকরা আবিষ্কার করেছেন যে পাথর যুগের গণিতবিদরা ব্ল্যাকবোর্ডের পরিবর্তে নেকড়ে ব্যবহার করেছিলেন।

প্রারম্ভিক মানুষ নেকড়ের হাড় দিয়ে দুটি পর্যন্ত গণনা করতে পারত, কিন্তু এক এবং অনেকগুলি ছাড়া অন্য পরিমাণ প্রকাশ করতে পারেনি। কিছু ভাষায় এখনও তিনটির চেয়ে বড় কিছুর জন্য শব্দ নেই, তবে চতুর উপজাতিরা আরও সংখ্যার জন্য একটি সারিতে সংখ্যার শব্দগুলি স্ট্রিং করতে শুরু করেছিল।ব্রাজিলের কিরি এবং বারোরো জনগণ একটি বাইনারি সিস্টেম ব্যবহার করে, যা বেচারি এবং বারোরোর মতো।গগের উলফ বোনে 55টি ছোট খাঁজ ছিল, পাঁচটি দলে বিভক্ত। সন্দেহজনকভাবে দেখে মনে হচ্ছে তিনি পাঁচটি গুচ্ছের মধ্যে পাঁচটি এবং লম্বা দল গণনা করছেন।গগ দ্য ওল্ফ কার্ভার একটি পাঁচ-ভিত্তিক বা কুইনারি গণনা পদ্ধতি ব্যবহার করেছিলেন, কিন্তু কেন পাঁচটি? গভীরভাবে এটি একটি স্বেচ্ছাচারী সিদ্ধান্ত, এবং সারা বিশ্বের লোকেরা চারটির পরিবর্তে পাঁচ জনের দলে গণনার জন্য গগের পছন্দ ভাগ করে নিয়েছে৷

ইংরেজি যে জার্মানিক প্রোটো-ভাষাগুলি থেকে এসেছে, 10 ছিল মৌলিক একক, এবং এইভাবে, সেই লোকেরা একটি বেস 10 সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করত। ফরাসি ভাষায়, 80 হল কাতরাভান চার বিশ এবং নব্বই হল বিশ এবং দশের জন্য ক্যাট্রা ভান্ডিস।মানুষ এতদিন ধরে শূন্য ছাড়াই চলেছিল কারণ বস্তুর অনুপস্থিতিতে প্রতীক বরাদ্দ করা কারো কাছেই ঘটেনি।প্রাগৈতিহাসিক যুগে, গণনা করতে সক্ষম হওয়াকে একটি রহস্যময় এবং রহস্যময় প্রতিভা হিসাবে বিবেচনা করা হত। একজন মৃত আত্মাকে পরী পুরুষদের সন্তুষ্ট করার জন্য একটি গণনা ছড়া আবৃত্তি করতে হয়েছিল যারা মৃত আত্মাকে নদীতে নিয়ে গিয়েছিল।যদিও প্রাচীন বিশ্বে গণনার ক্ষমতা বিরল ছিল, সংখ্যা এবং গণনার মৌলিক বিষয়গুলি সর্বদা লেখা ও পড়ার আগে বিকশিত হয়েছিল। সংখ্যাগুলিকে আরও স্থায়ী আকারে সেট করার জন্য স্ক্রাইবদের কেবল একটি কোডিং পদ্ধতি বের করতে হয়েছিল।

প্রাচীন মিশরীয়রা তাদের দশমিক সিস্টেমের প্রতিলিপির জন্য একটি সিস্টেম ব্যবহার করত, যেখানে ছবিগুলি সংখ্যার জন্য দাঁড়িয়েছিল। একটি সংখ্যা লিখতে, একজন লেখককে এই চিহ্নগুলির গ্রুপ রেকর্ড করতে হয়েছিল এবং তাদের এখনও শূন্য ছিল না বা প্রয়োজন ছিল না।বেশিরভাগ প্রাচীন মানুষ একটি চন্দ্র ক্যালেন্ডার ব্যবহার করত, কিন্তু মাসের দৈর্ঘ্য ছিল 29 থেকে 30 দিনের মধ্যে এবং সৌর বছর চন্দ্র বছর নয়, ফসল কাটা এবং রোপণের সময় নির্ধারণ করে।মিশরীয়রা চন্দ্র ক্যালেন্ডারের চেয়ে একটি ভাল ব্যবস্থা নিয়ে এসেছিল, যা দিনের উত্তরণ ট্র্যাক রাখতে সূর্যকে ব্যবহার করেছিল। এই পদ্ধতিটি গ্রীস এবং রোম দ্বারা গৃহীত হয়েছিল, যেখানে এটি লিপ বছর যোগ করে সংশোধন করা হয়েছিল এবং তারপরে পশ্চিমা বিশ্বের আদর্শ ক্যালেন্ডারে পরিণত হয়েছিল।

মিশরীয়রা সৌর ক্যালেন্ডার এবং জ্যামিতির শিল্প উদ্ভাবন করেছিল এবং নীল নদী প্রতি বছর তার তীরে উপচে পড়ে, সীমানা চিহ্নিতকারীগুলিকে মুছে ফেলে এবং নীল বদ্বীপকে প্রাচীন বিশ্বের সবচেয়ে ধনী কৃষিভূমিতে পরিণত করে।মিশরীয়রা সম্পত্তির অধিকারকে খুব গুরুত্ব সহকারে নিয়েছিল এবং তাদের জরিপকারী ছিল যারা জমি পরিমাপ করেছিল এবং সীমানা চিহ্নিতকারীগুলি পুনরায় সেট করেছিল। এই জরিপকারীরা শিখেছিল কিভাবে পিরামিডের মতো বস্তুগুলিকে পরিমাপ করতে হয় এবং আয়তক্ষেত্র এবং ত্রিভুজে বিভক্ত করে জমির প্লটের ক্ষেত্রগুলি নির্ধারণ করে।মিশরীয়রা একটি ব্যবহারিক বাঁক ছিল এবং তাদের সেরা গণিতবিদরা বাস্তব জগতের সমস্যাগুলির সাথে সম্পর্কহীন কিছুর জন্য জ্যামিতির নীতিগুলি ব্যবহার করতে অক্ষম ছিলেন। গ্রীকরা ভিন্ন ছিল, এবং বিমূর্ত এবং দার্শনিককে আলিঙ্গন করেছিল, কিন্তু তারা তাদের দর্শনে গণিত স্থাপন করতে আগ্রহী ছিল না।সংখ্যার গ্রীক পদ্ধতিটি মিশরীয় পদ্ধতির সাথে বেশ মিল ছিল, কিন্তু গ্রীকরা সংখ্যা লেখার এই আদিম পদ্ধতিকে ছাড়িয়ে গিয়েছিল এবং একটি আরও পরিশীলিত সিস্টেম তৈরি করেছিল যার 2, 3, 300 এবং অন্যান্য অনেক সংখ্যার জন্য স্বতন্ত্র অক্ষর ছিল।

যদিও গ্রীক সংখ্যা পদ্ধতি মিশরীয় পদ্ধতির চেয়ে বেশি পরিশীলিত ছিল, ব্যাবিলনীয় গণনা শৈলী ছিল আরও উন্নত।ব্যাবিলনীয় সিস্টেম ষাট নম্বরের উপর ভিত্তি করে ছিল এবং তাদের সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য শুধুমাত্র দুটি চিহ্ন ব্যবহার করেছিল। এই চিহ্নগুলিকে অনেকগুলি বিভিন্ন সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা সিস্টেমটিকে বিকৃত বলে মনে করে।ব্যাবিলনীয়রা অ্যাবাকাস নামে একটি যন্ত্র আবিষ্কার করেছিল যেটি পরিমাণের ট্র্যাক রাখার জন্য স্লাইডিং পাথরের উপর নির্ভর করেছিল। ক্যালকুলেট এবং ক্যালসিয়াম শব্দগুলো সবই এসেছে নুড়ি ক্যালকুলাসের ল্যাটিন শব্দ থেকে।একজন দক্ষ ব্যবহারকারী পাথরগুলিকে উপরে এবং নীচে সরিয়ে একটি অ্যাবাকাসে বড় সংখ্যা যোগ করতে পারে।ব্যাবিলনীয় সংখ্যা পদ্ধতি ছিল একটি অ্যাবাকাসের মতো, প্রতিটি দল বিভিন্ন সংখ্যক পাথরের প্রতিনিধিত্ব করে।111 সংখ্যার প্রতীকগুলি যথাক্রমে 1, 10 এবং 100 এর জন্য দাঁড়ায়। প্রতীক কীলকের অর্থ দাঁড়ায় 1 60 বা 3600।

ব্যাবিলনীয়দের কাছে লিখিত প্রতীক কোন কলামে ছিল তা বোঝানোর কোন উপায় ছিল না, তাই তারা একটি খালি স্থান এবং অ্যাবাকাসের খালি কলামকে উপস্থাপন করার জন্য দুটি তির্যক কীলক ব্যবহার করা শুরু করেছিল। এটি কোন সংখ্যাটি প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে তা বলা সহজ করে তুলেছে।ব্যাবিলনীয় অঙ্কের যেকোন প্রদত্ত ক্রমকে একটি অনন্য, স্থায়ী অর্থ দেওয়ার প্রয়োজন থেকে শূন্য চিহ্নের জন্ম হয়েছিল। যাইহোক, এটির প্রকৃতপক্ষে নিজস্ব একটি সংখ্যাসূচক মান ছিল না, এবং এটি একটি সংখ্যা ছিল না, একটি সংখ্যা নয়।শূন্য সংখ্যার সাথে সংযুক্ত না করে স্থানধারক হিসাবে শূন্য অঙ্কটি ব্যবহার করা অপ্রাকৃতিক কারণ শূন্যের নিজস্ব একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাসূচক মান রয়েছে এবং একটির আগে এবং নেতিবাচকের পরে সংখ্যারেখায় তার সঠিক জায়গায় বসতে হবে।মেক্সিকো এবং মধ্য আমেরিকার মায়ান জনগণের একটি সংখ্যা পদ্ধতি এবং একটি ক্যালেন্ডার ছিল যা আমাদের চেয়ে বেশি অর্থবহ ছিল। প্রতিটি অঙ্কের অর্থ কী তা ট্র্যাক করার জন্য তাদের একটি ভিজিসিমাল বেস 20 সিস্টেম এবং একটি শূন্য ছিল।

মায়ানদের একটি সৌর ক্যালেন্ডার ছিল যার প্রতিটিতে 20 দিনের 18 মাস ছিল এবং শেষে পাঁচ দিনের একটি বিশেষ সময় ছিল Uaeb। তারা শূন্য সংখ্যা দিয়ে দিন সংখ্যা করা শুরু করেছিল এবং প্রতি মাসে 0 থেকে 19 পর্যন্ত 20 দিন সংখ্যা ছিল।মায়ান ক্যালেন্ডারটি আশ্চর্যজনকভাবে জটিল ছিল, কিন্তু পশ্চিমা ক্যালেন্ডারটি এমন সময়ে তৈরি করা হয়েছিল যখন কোনও শূন্য ছিল না। এই বাদ দেওয়ার ফলে অনেক সমস্যা হয়েছে, এবং আমরা একটি ঝামেলাপূর্ণ, শূন্য মুক্ত ক্যালেন্ডারে আটকে আছি।মিশরীয়দের ভগ্নাংশ পরিচালনার একটি জটিল উপায় ছিল, যা অনুপাতগুলি পরিচালনা করা অত্যন্ত কঠিন করে তুলেছিল। জিরো এই কষ্টকর সিস্টেমকে অপ্রচলিত করে তোলে।শূন্য সহ ব্যাবিলনীয় সিস্টেম ভগ্নাংশ লিখতে সহজ করে তোলে, এমনকি আমাদের আধুনিক দিনের বেস 10 সিস্টেমের চেয়েও ভালো।গ্রীক এবং রোমানরা জিরোকে এতটাই ঘৃণা করত যে তারা এটিকে তাদের লেখায় স্বীকার করতে অস্বীকার করেছিল, যদিও তারা দেখেছিল যে এটি কতটা কার্যকর ছিল। তারা কিছুই ভয় পেত না, এবং শূন্য শূন্যতা এবং বিশৃঙ্খলার সাথে অবিচ্ছেদ্যভাবে যুক্ত ছিল।

বেশিরভাগ প্রাচীন মানুষ বিশ্বাস করত যে মহাবিশ্বের উদ্ভবের আগে শূন্যতা এবং বিশৃঙ্খলা বিদ্যমান ছিল। হিব্রু সৃষ্টির পৌরাণিক কাহিনী বলে যে পৃথিবী বিশৃঙ্খল এবং অকার্যকর ছিল আগে ঈশ্বর এটিকে আলো দিয়ে দেখান এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলি গঠন করেছিলেন।প্রাচীনরা শূন্যকে ভয় করত কারণ এটি অন্যান্য সংখ্যার থেকে আলাদা আচরণ করত, এবং কারণ শূন্য যোগ করলে তা আর্কিমিডিসের স্বতঃসিদ্ধ নামক সংখ্যার একটি মৌলিক নীতি লঙ্ঘন করে। জিরোও অন্য কোন সংখ্যাকে বড় করতে অস্বীকার করেছিল।এই সংখ্যাটি গুণ এবং ভাগের মতো গণিতের সহজতম ক্রিয়াকলাপগুলিকে দুর্বল করার হুমকি দেয়। আপনি যখন শূন্য দিয়ে গুণ করেন, তখন পুরো সংখ্যা রেখাটি ভেঙে যায় এবং এই অপ্রীতিকর সত্যটি ঘেঁষে নেওয়ার কোন উপায় নেই।একটি খেলনার দোকানে বল এবং ব্লক দুটি এবং তিনটি গোষ্ঠীতে বিক্রি করা হয়, এবং একটি প্রতিবেশী খেলনার দোকান দুটি বল এবং তিনটি ব্লকের একটি সংমিশ্রণ প্যাক বিক্রি করে।

বন্টনমূলক সম্পত্তি বলে যে শূন্য দ্বারা গুণ করা খোলা বন্ধনী দ্বারা গুণ করার সমান, কিন্তু আপনি যখন নিজের সাথে দুই গুণ শূন্য যোগ করেন, তখন এটি একই থাকে, তাই দুই গুণ শূন্য দুই গুণ শূন্য এবং দুই গুণ শূন্যের সমান।দুই দ্বারা গুণ করলে সংখ্যারেখাটিকে দুটির একটি গুণনীয়ক দ্বারা প্রসারিত হয়, দুটি দ্বারা ভাগ করলে রাবার ব্যান্ডটিকে দুটির গুণিতক দ্বারা শিথিল করে এবং শূন্য দ্বারা ভাগ করলে সংখ্যারেখাটি ধ্বংস হয়। শূন্য দ্বারা ভাগ করা বন্ধ বন্ধনীর সমান চার, কিন্তু দুই গুণ শূন্য, তিন গুণ শূন্য এবং চার গুণ শূন্য প্রতিটি সমান শূন্য, তাই শূন্য দ্বারা ভাগ করা শূন্য দুই, তিন এবং চারের সমান।

শূন্য দ্বারা গুন করলে বিভাজন 0 দ্বারা পূর্বাবস্থায় চলে যায়, কিন্তু শূন্য দ্বারা ভাগ করলে গণিতের সম্পূর্ণ কাঠামো নষ্ট হয়ে যায়। শূন্য দিয়ে ভাগ করলে আপনি মহাবিশ্বের যেকোনো কিছু প্রমাণ করতে পারবেন, কিন্তু শূন্য দিয়ে গুণ করলে সংখ্যারেখাটি ভেঙে যাবে।পশ্চিমারা প্রায় দুই সহস্রাব্দ ধরে শূন্যকে মেনে নিতে পারেনি কারণ এটি পশ্চিমা দর্শনের কেন্দ্রীয় নীতিগুলির একটির সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত ছিল, এমন একটি নির্দেশ যার শিকড় ছিল পিথাগোরাসের সংখ্যা দর্শনে এবং যার গুরুত্ব জেনোর প্যারাডক্স থেকে এসেছে।